Введение

Зубчатая передача (редуктор), выполненный в виде отдельного агрегата, служит для передачи мощности от двигателя к рабочей части машины.
Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение враща-ющего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Рассматриваемый редуктор состоит из корпуса (литого чугунного), в котором помещены элементы передачи – вал-шестерня, зубчатое колесо, подшипники и т.п.
Узлы соединяются между собой валами, через которые передаётся крутящий момент.
Вал, передающий крутящий момент, называется ведущим и мощность передаваемая этим валом является выходной. Вал, принимающий крутящий момент, называется ведомым.

Задача 1. Разработка кинематической схемы машинного агрегата

1.1 Условия эксплуатации машинного агрегата

Устанавливаем привод к ковшовому элеватору на стройплощадку. Агрегат работает на протяжении 3 лет в две смены. Продолжительность смены 8 часов, нагрузка мало меняющаяся с малыми колебаниями, режим работы реверсивный.

1.2 Срок службы приводного устройства

Срок службы Lh, ч, 

Lh = 365· Lr tc Lc. (1.1)

где Lr - срок службы привода, лет; tc - продолжительность смены, ч; Lc - число смен.

Lh = 365· 3 · 8 · 2 = 17520 ч.

Принимаем время простоя машинного агрегата 15% ресурса. Тогда 

Lh = 17520 · 85 / 100% = 14892 ч.

Рабочий ресурс привода принимаем Lh = 15000 ч.
Табличный ответ к задаче:

Таблица 1.1. Эксплуатационные характеристики машинного агрегата
Место установки	Lr	Lc	tc	Lh, ч	Характер 
нагрузки	Режим
 работы	
Стройплощадку	3	2	8	15000	С малыми 
колебаниями	реверсивный	

Задача 2. Выбор двигателя. Кинематический расчет привода

2.1 Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя

1. Определим мощность рабочей машины Pрм, кВт: 

Ррм = F · v, (2.1)

где F — тяговая сила ленты, кН; v, — скорость ленты, м/с. 
Подставляя значения в (2.1) получаем:

Ррм = 2,72 · 1000 · 0,9 = 2,45 · 1000Вт=2,45 кВт

2. Определим общий коэффициент полезного действия привода:

h =  hпк2 · hпс · h м · h зп · h ц

где hпк, hпс ,hм ,hзп ,hц  — коэффициенты полезного действия подшипников качения (две пары), подшипников скольжения (одна пара), муфты , закрытой зубчатой передачи , цепной передачи 

h = 0,995 2 · 0,99 · 0,98 · 0,97 · 0,93 = 0,87 .

3. Определим требуемую мощность двигателя Рдв, кВт:
Рдв = Ррм / h, (2.2)
Рдв = 2,45 / 0,87 = 2,8 кВт.

4. Определим номинальную мощность двигателя Рном, кВт:
Значение номинальной мощности выбираем по величине, большей, но ближайшей к требуемой мощности :

Рном ³ Рдв

Принимаем номинальную мощность двигателя Рном = 3,0 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя, представленных в табл.2.1:

Таблица 2.1. Технические данные различных типов двигателей
Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность Рном, кВт	Частота вращения, об / мин	
			синхронная	номинальная nном	
1	4АМ112MВ8УЗ	3,0	750	700	
2	4АM112MA6УЗ	3,0	1000	955	
3	4АМ100S4У3	3,0	1500	1435	
4	4АМ90L2УЗ	3,0	3000	2840	

Каждому значению номинальной мощности Рном соответствует в большинстве не одно, а несколько типов двигателей с различными частотами вращения, синхронными 3000, 1500, 1000, 750 об/мин. Выбор типа двигателя зависит от типов передач, которые входят в привод, кинематических характеристик рабочей машины и производится после определения передаточного числа привода и его ступеней. При этом следует отметить, что двигатели с большой частотой вращения (синхронной 3000 об/мин) имеют невысокий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (синхронной 750 об/мин) металлоемки, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения малой мощности.

2.2 Определение передаточного числа привода и его ступеней

1. Определим частоту вращения приводного вала рабочей машины:

nрм =60 · 1000 · v / ( ¶ ·D)(2.3) 
где v — скорость тягового органа, м/с; D — диаметр барабана, мм.
Подставляя значения в (2.3) имеем:

nрм = 60 · 1000 · 0,9 / ( 3,14·250 ) = 69,0 об / мин.

2. Определим передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя:

U = nном / nрм(2.4)
U 1 = 700 / 69 =10,14
U 2 = 955 / 69 =13,84
U 3= 1435/69 =20,79
U 4= 2840/69 =41,16

3. Производим разбивку общего передаточного числа, принимая для всех вариантов передаточное число редуктора постоянным Uзп = 4:

U оп = U/ U зп (2.5)

В табл. 2.2 сведены все варианты разбивки общего передаточного числа.

Таблица 2.2 Варианты разбивки передаточного числа
Передаточное число	Варианты	
	1	2	3	4	
Общее для привода, U	10,14	13,84	20,79	41,16	
Цепной передачи, Uоп	2,53	3,46	5,20	10,29	
Цилиндрического редуктора, Uзп	4	4	4	4	

Из рассмотренных четырех вариантов предпочтительнее 2-й тип двигателя: 4АМ112MАУ6З (Рном = 3,0 кВт, nном = 955 об / мин).
Итак, передаточные числа для выбранного двигателя будут иметь следующие значения: U = 13,84; Uоп = 3,46 ;Uзп = 5,20 . 
4. Определим максимально допустимое отклонение частоты вращения приводного вала механизма:

∆nрм = nрм · δ / 100 = 69,0 · 5 /100 = 3,45 об / мин.

5. Определим допускаемую частоту движения приводного вала элеватора, приняв ∆nрм = 1,05 об / мин:

[nрм] = nрм + ∆nрм = 69+1,05=70,05 об / мин;

отсюда фактическое передаточное число привода

Uф = nном / [nрм] = 955 / 70,05 = 13,6.

Передаточное число открытой передачи

U оп = Uф / U зп = 13,6 / 4 =3,4.

Таким образом, выбираем двигатель 4АМ112MА6УЗ c Рном = 3,0 кВт, nном = 955 об / мин); передаточные числа: привода U = 13,6, редуктора Uзп = 4, цепной передачи Uоп = 3,4.

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитывают на валах привода из требуемой (расчетной) мощности двигателя Рдв и его номинальной частоты вращения nном при установившемся режиме. Расчеты проводятся в таблице 2.3.

Таблица 2.3. Определение силовых и кинематических параметров привода.
Параметр	Вал	Последовательность соединения
 элементов привода по 
кинематической схеме	
		дв - м - зп - оп - рм	
Мощность Р, кВт	дв	Рдв = 2,8 кВт	
	Б	Р1 = Рдвhмhпк = 2,8 · 0,98 · 0,995 = 2,73 кВт	
	Т	Р2 = Р1hзпhпк = 2,73 · 0,97 · 0,995 = 2,63 кВт	
	рм	Ррм = Р2hцhпc = 2,63 · 0,93 · 0,99 = 2,42 кВт	
Частота 
вращения
 n, об / мин	Угловая 
скорость
 ω, 1/ с	дв	nном = 955 об/мин	ωном =100 с-1	
		Б	n1 = nном = 955 об/мин	ω1 = ωном = 100 с-1	
		Т	n2 = n1/Uзп = 239 об/мин	ω2 = ω1/Uзп = 25 c-1	
		рм	nрм = n2/Uоп = 70 об/мин	ωрм = ω2/Uоп = 7,35 c-1	
Вращающий момент Т, Н
м	дв	Тдв = Рдв · 1000 / ωном = 2800/100 = 28 Н· м	
	Б	Т1 = Тдвhмhпк = 28 · 0,98 · 0,995 = 27,3 Н· м	
	Т	Т2 = Т1Uзпhзпhпк = =27,3 · 4 · 0,97 · 0,995 = 105,4 Н·м	
	рм	Трм = Т2Uцhцhпc = =105,4 · 3,4 · 0,93 · 0,99 = 330Н·м	

Табличный ответ к задаче представлен в табл. 2.4:

Таблица 2.4. Силовые и кинематические параметры привода.
Тип двигателя 4АМ112MА6УЗ Рном = 3 кВт nном = 955 об/мин	
Параметр	Передача	Вал	
	Закры-тая	Цеп-ная пере-дача	Параметр	Дв.	Редуктора	Приводной рабочей машины	
					Б	Т		
Передаточное число, U	4	3,4	Расчет мощности Р, кВт	2,8	2,73	2,63	2,42	
			Угловая скорость ω, с-1	100	100	25	7,35	
КПД, η	0,97	0,93	Частота вращения n, об/мин	955	955	239	70	
			Вращающий момент Т, Н· м	28	27,3	105,4	330	

Задача 3. Выбор материала зубчатой передачи

3.1 Выбираем материал зубчатой передачи

а) По таблицам определяем марку стали: для шестерни — 40Х, твердость ≥ 45HRCэ; для колеса — 40Х, твердость ≤ 350 HB.
б) Также определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твердость 45…50 HRC, термообработка — улучшение, Dпред = 125 мм; для колеса твердость 269…302 HB, термообработка — улучшение, Sпред = 80 мм.
в) Определяем среднюю твердость зубьев шестерни и колеса: 

HB 1ср. = (50+45) / 2 = 47,5HRC=450 HB 
HB2ср =(269+302) / 2 = 285,5НВ.

3.2 Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни [s]H1 и колеса [s]H2:

а) Рассчитываем коэффициент долговечности КHL:
Наработка за весь срок службы: 
для колеса 

N2 = 573· Lh· w2 = 573 · 15000· 25 = 214,9 · 106 циклов,

для шестерни

N1 = 573· Lh· w1 = 573 · 15000· 100 = 859,5 · 106 циклов.

Число циклов перемены напряжений NН0, соответствующее пределу выносливости, находим по табл. 3.3 [1, с.51] интерполированием:
Nно1= 68 · 106 циклов и Nно2 = 22,7 · 106 циклов.
Т.к. N1 > Nно1 и N2 > Nно2 , то коэффициенты долговечности KHL1 = 1 и KHL2 = 1.
б) Определяем допускаемое контактное напряжение [s]H соответствующее числу циклов перемены напряжений Nно: для шестерни 

[s]но1 = 14 HRC ср. +170=14·47,5 +170=835 Н/мм2 
для колеса
[s]но2 = 1,8· HB 2ср +67 = 1,8 · 285,5 + 67 = 580,9 Н/мм2

в) Определяем допускаемое контактное напряжение: 

для шестерни [s]н1= KHL1· [s]но1= 1 · 835 = 835 Н/мм2,
для колеса [s]н2 = KHL2· [s]но2 = 1 · 580,9 = 580,9 Н/мм2.

Т.к. HB1ср - HB2ср > 70 и HB2ср =285,5<350HB, то значение [s]н рассчитываем по среднему допускаемому значению из полученных для шестерни и колеса:
[s]н =0,45([s]н1+[s]н2) = 637,2 Н/мм2.

При этом условие [s]н < 1.23· [s]н2 соблюдается.

3.3 Определяем допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни [s]F1 и колеса [s]F2.

а) Рассчитываем коэффициент долговечности KFL.
Наработка за весь срок службы : для шестерни N1 = 859,5 · 106 циклов, для колеса N2= 214,9 · 106 циклов.
Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, NF0 = 4· 106 для обоих колес.
Т.к. N1 > NF0 и N2 > NF0, то коэффициенты долговечности KFL1 = 1 и KFL2 = 1.

б) По табл. 3.1 /1/ определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений NF0:

для шестерни [s]Fo1= 310 Н/мм2 , в предположении, что m<3 мм;
для колеса [s]Fo2 =1,03· HB2ср=1,03 · 285,5 = 294 Н/мм2
в) Определяем допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни [s]F1= KFL1· [s]Fo1= 1 · 310 = 310 Н/мм2,
для колеса [s]F2= KFL2· [s]Fo2= 1 · 294 = 294 Н/мм2.

Т.к. передача реверсивная, то [s]F уменьшаем на 25%: [s]F1 = 310 · 0,75 = 232,5 Н/мм2; [s]F2 = 294 · 0,75 = 220,5 Н/мм2.

Табличный ответ к задаче представлен в табл. 3.1:
Таблица3.1. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.
Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термообработка	 HB	1ср	[s]H	[s]F	
		Sпред		HB2ср	Н/мм2	
Шестерня	40Х	125	У	450	835	232,5	
Колесо	40Х	80	У	285,5	580,9	220,5	

Задача 4. Расчет зубчатых передач редуктора

4.1 Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Проектный расчет
1. Определяем главный параметр — межосевое расстояние аW, мм:
Производим определение межосевого расстояния аW, мм по формуле:

aw= Kнβ Ka (U+1) 3√(T2 103  )/(ya U2 [s]2H), (4.1)

где а) Ка — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач Ка = 43;
б) ψa = b2 / aw — коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 — для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах. Примем его равным 0,32;
в) U — передаточное число редуктора (см. табл.2.4.);
г) Т2 — вращающий момент на тихоходом валу редуктора, Н· м (см. табл.2.4.);
д) [s]Н - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, [s]Н = 637,2 Н/мм2;
е) КНb — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев КНb = 1.

aw= 43· ( 4 + 1)· 3√( 105400 / ( 0,32 · 4 2· 637,2 2)· 1 = 79,6 мм.

Полученное значение aw округляем до 80 мм.
2. Определяем модуль зацепления m, мм:

m ≥ 2 Km T2 103/(d2 b2 [s]F) ,(4.2)
где а) Кm — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач Кm = 5,8;

б) d2 = 2 aw U / (U+1) ,(4.3)

где d2 — делительный диаметр колеса, мм;

d2=2· 80 · 4 /( 4 +1)= 128 мм;

в) b2 = yaaW — ширина венца колеса, мм:

b2 = 0,32 · 80 = 25,6 мм.

Полученное значение b2 округляем до 26 мм.
г) [s]F — допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, [s]F = 294 Н/мм2;

m = 2· 5,8 · 105,4 · 103/( 128,0 · 25,6 · 294 ) = 1,3 мм.
m = 1,5мм

3. Определяем угол наклона зубьев bmin для косозубых передач:

bmin = arcsin(3,5 m / b2),(4.4) 
bmin = arcsin(3,5·  1,5 / 25,6) = 11,834 °
4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колес:
zS = z1 + z2 = 2 aw cos bmin / m,(4.5)
zS = 2· 80 · cos(11,834 °)/ 1,5 = 104,4 

Округляем полученное значение в меньшую сторону до целого числа: 
zS = 104
5. Уточняем действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:

b = arccos(zS m / (2 aw)),(4.6)
b = arccos( 104 · 1,5/(2· 80) = 12,83857 °.

6. Определяем число зубьев шестерни:

z1 = zS / (U + 1),(4.7)
z1 = 104 / (4 + 1) ≈ 21.

7. Определяем число зубьев колеса:

z2 = zΣ – z1 = 104 - 21 = 83

8. Определяем фактическое передаточное число Uф:

Uф = z2 / z1,(4.8)
Uф = 83 / 21 = 3,95.

Проверяем отклонение фактического передаточного числа от заданного U:

DU = |Uф - U| / U · 100 % = |3,95 - 4| / 4 100 % =1,25 % ≤ 4 %.

9. Определяем фактическое межосевое расстояние для косозубых передач:

aw = (z1 + z2) m / (2 cos b).(4.9)
Подставляя в (4.9) получаем:

aw = (21 + 83) · 1,5/(2 · cos 12,83857 °) = 80 мм.

10. Основные геометрические параметры передачи представлены в табл. 4.1:

Таблица 4.1. Расчет основных геометрических параметров передачи.
Параметр	Шестерня	Колесо	
Диаметр, мм	делительный	d1 = m z1 / cos b= 
= 2 · 21 / cos 12,83857 °= 
=32,31мм	d2 = m z2 / cos b = 
=2 · 83 / cos 12,83857 °=
 = 127,69мм	
	вершин
 зубьев	da1 = d1 + 2 m = 
=32,31 + 2 · 1,5 = 35,31мм	da2 = d2 + 2 m = 
=127,69 + 2 ·1,5 = 130,69	
	впадин 
зубьев	df1 = d1 - 2,4 m = 
=32,31 - 2,4 · 1,5 = 28,71мм	df2 = d2 - 2,4m =
= 127,7 - 2,4 · 1,5= 124,09	
Ширина венца, мм	b1 = b2 + (2..4) = 30мм	b2 = yaaW = 26мм	

4.2 Проверочный расчет

Проверяем межосевое расстояние:

aw = (d1 +d2)/2 = (32,31 + 127,69) / 2 ≈ 80 мм.(4.10)

Проверяем пригодность заготовок колес:
Условие пригодности заготовок колес: Dзаг £ Dпред; Sзаг £ Sпред. Диаметр заготовки шестерни 

Dзаг = dа1 + 6 мм = 35,31 + 6 = 41,31 мм.

Толщина диска заготовки колеса Sзаг = b2 + 4 мм = 26 + 4 = 30 мм. Dпред = 125 мм, Sпред = 80 мм. 41,31<125 и 30 < 80, следовательно, условие выполняется.
13. Проверяем контактные напряжения σн, Н / мм2:

sH = K√Ft(Uф + 1) KHa KHb KHn / (d2 b2) ≤ [s]H.(4.11)

где а) К - вспомогательный коэффициент, равный 376;

б) Ft = 2 T2 103 / d2 - окружная сила в зацеплении, Н:
Ft = 2 · 105,4 · 1000 / 127,69 = 1650,87 H;

в) КНa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес КНa определяется по графику на рис. 4.2 /1/ в зависимости oт окружной скорости колес v м/с, и степени точности передачи (табл. 4.2 /1/). Окружная скорость колес определяется по формуле
v = w2 d2 /(2· 103) = 25 · 127,69 / (2 · 1000) ≈ 1,6 м/с.(4.12)
Данной окружной скорости соответствует 9-я степень точности передачи. По указанной степени точности передачи и окружной скорости определяем коэффициент КHa = 1,114 ;
г) КHυ - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (табл. 4.3 /1/), равный 1,022 .
Подставив все известные значения в расчетную формулу (4.11), получим:
sH =  376 · √1650,87 · (3,95 + 1) · 1,114 · 1 · 1,022 /(127,69 · 26) = 629,4 Н / мм2.

14. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни σF1 и колеса σF2, Н/мм2:

sF2 = YF2 Yb Ft KFa KFb KFv / ( b2 m ) ≤ [s]F2 ,(4.13)
sF1 = sF2 YF1 / YF2 ≤ [s]F1 ,(4,14)

где a) m — модуль зацепления, мм; b2 — ширина зубчатого венца колеса, мм; Ft — окружная сила в зацеплении, Н;
б) KFa — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес КFa зависит от степени точности передачи. КFa = 1;
в) КFb — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев колес КFb = 1;
г) КFu — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 4.3 /1/), равный 1,058 ;
д) YF1 и YF2 — коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Для косозубых определяются в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

zv1 = z1 / cos3b =  21 / 0,92686 = 22,7 (4.15)

и колеса

zv2 = z2 / cos2b =  83 / 0,92686 = 89,5 (4.16)

где b — угол наклона зубьев;

YF1 = 3,959 и YF2 = 3,600;

е) Yb = 1 - b / 140 = 1 – 12,83857 / 140 = 0,9083 — коэффициент, учитывающий наклон зуба;
ж) [s]F1 и [s]F2 — допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм2.
Подставив все значения в формулы (4.13 - 4.14), получим:

sF2 =  3,60 · 0,91 · 1650,87 · 1 · 1 · 1,058 /(26 ·1,5) = 146,46 ≤ [s]F2 
sF1 =  146,46 · 3,959 / 3,60 = 161 ≤ [s]F1 

15. Составим табличный ответ к задаче 4:

Таблица 4.2 Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм
Проектный расчет	
Параметр	Значение	Параметр	Значение	
Межосевое
расстояние aw	80	Угол наклона
зубьев b	12,83857	
Mодуль
 зацепления m	1,5	Диаметр
делительной
окружности:		
Ширина
зубчатого венца:				
шестерни b1	30	шестерни d1	32,31	
колеса b2	26	колеса d2	127,69	
Число зубьев:		Диаметр
окружности
вершин:		
шестерни z1	21	шестерни da1	35,31	
колеса z2	83	колеса da2	130,69	
Вид зубьев	косые	Диаметр
окружности
впадин:		
		шестерни df1	28,71	
		колеса df2	124,09	
Проверочный расчет	
Параметр	Допускаемые значения	Расчетные
значения	Примечание	
Контактные 
напряжения sH, Н/мм2	637,2	629,4	Недогрузка 1,22%	
Напряжения 
изгиба, Н/мм2	sF1	232,5	161	Недогрузка 30%	
	sF2	220,5	146,46	Недогрузка 33,5%	

Задача 5. Расчет открытой передачи

5.1 Расчет открытой цепной передачи

1. Определяем шаг цепи р, мм:

p = 2,8 3√T1 103 Kэ/(v z1 [pц]) , (5.1)

где а) Т1 - вращающий момент на ведущей звездочке,Т1 = 105,4 Н· м; 
б) Кэ — коэффициент эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи: 

Кэ= Кд Кс Кq Крег Кр (5.2)

где Кд — коэффициент динамичности нагрузки, Кд = 1;
Кс — коэффициент, учитывающий способ смазывания, Кс = 1;
Kq — коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту, Cq = 1;
Kрег — коэффициент, учитывающий способ регулировки межосевого расстояния, Крег = 1;
Kр — коэффициент, учитывающий режим работы, Кр = 1,25;
Кэ = 1 · 1 · 1 · 1 · 1,25 = 1,25

в) z1 - число зубьев ведущей звездочки

z1 = 29 - 2u, (5.3)

где u — передаточное число цепной передачи, u = 3,4;

z1 = 29 - 2 · 3,4 = 22,2.
Полученное значение округляем до целого нечетного числа (z1= 23 ), что в сочетании с нечетным числом зубьев ведомой звездочки z2 и четным числом звеньев цепи lp обеспечит более равномерное изнашивание зубьев и шарниров;
г) [pц] — допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2, зависит от частоты вращения ведущей звездочки и ожидаемого шага цепи, который принимается равным из промежутка р = 19,05..25,4 мм. Учитывая это получаем [pц] = 25,5 Н/мм2;
д) n — число рядов цепи. Для однорядных цепей типа ПР n = 1;

p = 2,8 3√ 105,4 · 1000 · 1,25 /(1 · 23 · 25,5) = 17,02 мм,

Полученное значение шага р округляем до ближайшего стандартного
р = 19,05 мм.

2. Определим число зубьев ведомой звездочки z2:

z2 = z1 u , (5.4)
z2 = 23 · 3,4 = 78,2,

Полученное значение z2 округляем до целого нечетного числа (z2 = 79 ). Для предотвращения соскакивания цепи максимальное число зубьев ведомой звездочки ограничено: z2 £ 120.
3. Определим фактическое передаточное число uф и проверим его отклонение Du:

uф = z2 / z1, (5.5)
Du = |uф –u| /u· 100% . (5.6)

Подставляя в значения в формулы (5.5 - 5.6), получим
uф = 75 / 23 = 3,43;
Du =  |3,43 - 3,4|/3,4 · 100% = 1 % ≤ 4 %.

4. Определяем оптимальное межосевое расстояние а, мм:
Из условия долговечности цепи а = (30...50) р = 40 · 19,05 = 762 мм,
где р — стандартный шаг цепи. 
Тогда ар = а/р = 30...50 = 40 — межосевое расстояние в шагах, мм. 

5. Определяем число звеньев цепи lр:

lp = 2 ap + (z2 + z1) / 2 + [(z2 - z1) / 2p]2 / ap, (5.7)
lp = 2 · 40 + (102) / 2 + [(79 - 23) / (2 · 3,14)] 2 / 40 = 133.

Полученное значение lp округляем до целого четного числа (lp =132).

6. Уточняем межосевое расстояние ар в шагах: 

ap = 0,25 {lp - 0,5(z2 + z1) + √[lp - 0,5(z2 + z1)]2 - 8[(z2 - z1) / (2 p)]2}, (5.8)
ap = 0,25 · { 132 - 0,5 · (102) + √[132 - 0,5 · (102)] 2 - 8 · [( 79 - 23) / (2 · 3,14)] 2} = =39,5

7. Определяем фактическое межосевое расстояние а, мм:

а = ар р , (5.9)
a = 39,5 · 19,05 = 752,5 мм.

Значение а не округляем до целого числа. Так как ведомая (свободная) ветвь цепи должна провисать примерно на 0,01а, то для этого при монтаже передачи надо предусмотреть и возможность уменьшения действительного межосевого расстояния на 0,005а. Таким образом, монтажное межосевое расстояние ам = 0,995а.
8. Определяем длину цепи l, мм:

l = lр p , (5.10)
l = 132 · 19,05 = 2514,6 мм.

Полученное значение l не округляют. 
9. Определяем диаметры звездочек, мм.
Диаметр делительной окружности ведущей звездочки d∂1, мм:

d∂1= p /sin(180°/ z1), (5.11)
d∂1 = 19,05 / sin(180 /23) = 140 мм;

диаметр делительной окружности ведомой звездочки d∂2, мм:

d∂2= p /sin(180°/ z2), (5.12)
d∂2 = 19,05 / sin(180 /79) = 480 мм;

диаметр окружности выступов ведущей звездочки De1, мм: 
De1 = p(K + Kz1 - 0,31 / l), (5.13)

диаметр окружности выступов ведомой звездочки De2, мм:

De2 = p(K + Kz2 - 0,31 / l), (5.14)

где К = 0,7 — коэффициент высоты зуба; Kz — коэффициент числа зубьев: 

Kz1 = ctg(180°/z1) = ctg( 180°/23) = 7,28 — ведущей звездочки,
Kz2 = ctg(180°/z2) = ctg(180°/ 79) = 25,14 — ведомой звездочки; 

l = р / d1 — геометрическая характеристика зацепления (здесь d1 — диаметр ролика шарнира цепи), l = 19,05 / 5,94 = 3,21

Подставив значения в формулы (5.13 - 5.14), получим

De1 = 19,05 · (0,7 + 7,28 - 0,31/3,21) = 150,2 мм,
De2 = 19,05 · (0,7 + 25,14 - 0,31/3,21) = 490,4 мм,

диаметр окружности впадин ведущей звездочки Di1:

Di1 = d∂1 - (d1 - 0,175 √ d∂1) , (5.15)
Di1 = 140 - (5,94 - 0,175· √140) = 136,1 мм,
диаметр окружности впадин ведомой звездочки Di2:

Di2 = d∂2 - (d1 - 0,175 √ d∂2) , (5.16)
Di2 = 480 - (5,94 - 0,175· √480) = 477,9 мм

Проверочный расчет

10. Проверяем частоту вращения меньшей звездочки n1 об/мин: 

n1 £ [n]1, (5.17)

где n1 — частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин (на этом валу расположена меньшая звездочка);
[n]1 = 15000 / p = 15000 / 19,05 = 787,4 об/мин — допускаемая частота вращения.

239 ≤ 787,4 .

11. Проверяем число ударов цепи о зубья звёздочек U, c-1:
U £ [U], (5.18)

где U = 4 z1 n1 / (60 lp) = 4 · 23 · 239 / (60 · 132) = 2,78 c-1— расчетное число ударов цепи;
[U] = 508 / p = 508 / 19,05 = 26,667 c-1 —допускаемое число ударов.

2,78 ≤ 26,667 .

12. Определяем фактическую скорость цепи v, м/с:

n =  23 · 19,05 · 239 /60000 = 1,74 м/с. (5.19)
13. Определяем окружную силу, передаваемую цепью Ft, Н: 

Ft = Р1· 103/v , (5.20)

где Р1 — мощность на ведущей звездочке кВт; v, м/с .

Ft = 2,63 · 1000/1,74 = 1511,5 H.

14. Проверяем давление в шарнирах цепи pц, Н/мм2:

pц = Ft Kэ / A < [pц], (5.21)

а) А — площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2:

A = d1 b3, (5.22)

где d1 и b3 — соответственно диаметр валика и ширина внутреннего звена цепи, мм;
б) допускаемое давление в шарнирах цепи [рц ] уточняют соответствии с фактической скоростью цепи v м/с. [рц ] = 25,5 Н/мм2

А = 5,94 · 12,7 = 75,4 мм2,
pц = 1511,5 · 1,25 / 75,4 = 25 Н/мм2 ≤ 25,5 Н/мм2

15. Проверяем прочность цепи. Прочность цепи удовлетворяется соотношением S³[S], где [S] — допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых (втулочных) цепей; S—расчетный коэффициент запаса прочности,

S = Fp / (Ft Kд + F0 + Fu) , (5.23)

где a) Fp – разрушающая нагрузка цепи, Н, зависит от шага цепи р, Fp = 31800 H;
б) Ft – окружная сила, передаваемая цепью, Н; Кд – коэффициент, учитывающий характер нагрузки
в)Fo — предварительное натяжение цепи от провисания; ведомой ветви (от ее силы тяжести), Н,

Fo = Kf q a g, (5.24) 

где Кf =3 – коэффициент провисания; a – межосевое расстояние, м; q = 1,9 – масса 1 м цепи, кг/м; g =9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
г) Fn — натяжение цепи от центробежных сил, Н; Fn = q v2 , 
где v — фактическая скорость цепи, м/с. 

Fn = 1,9 · 1,74 2 = 5,75 Н,
Fo = 3 · 1,9 · 0,7525 · 9,81 = 42,01 H,
S = 31800 / (1511,5 · 1 + 42,01 +5,75) = 20,4
[S] = 8,156; 20,4 ≥ 8,156 - зн. условие выполняется.

16. Определение силы давления цепи на вал Fоп, Н:
Fоп = kвFt + 2Fo, (5.25)

где kв = 1,05 – коэффициент нагрузки вала,

Fоп = 1,05 · 1511,5 + 2 · 42,01 = 1671,2 H.

Таблица 5.1 Параметры цепной передачи, мм
Проектный расчет	
Параметр	Значение	Параметр	Значение	
Тип цепи	ПР-19,05-3180
	Диаметр
делительной
окружности
звездочек:		
Шаг цепи р	19,05	ведущей d∂1	140	
Межосевое
расстояние а	752,5	ведомой d∂2	480	
Длина цепи l	2514,6	Диаметр
окружности
выступов
звездочек :		
Число звеньев lt	132	ведущей De1	150,2	
Число зубьев
звездочки:		ведомой De2	490,4	
ведущей z1	23	Диаметр
окружности
впадин звездочек		
ведомой z2	79	ведущей Di1	136,1	
Сила давления
цепи на вал Fоп, H	1671,2	ведомой Di2	477,9	
Проверочный расчет	
Параметр	Допускаемое
значение	Расчетное
значение	Примечание	
Частота вращения
ведущей
звездочки n1, об/мин	787	239	Недогрузка 70%	
Число
ударов цепи U	27	3	Недогрузка 88,8%	
Коэффициент
запаса
прочности s	8,156	20,4	-	
Давление
в шарнирах
рц, Н / мм2	25,5	25	Недогрузка 2%	

Задача 6. Нагрузки валов редуктора

Редукторные валы испытывают два вида деформации — изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передач и муфт.

6.1 Определение сил в зацеплении закрытых передач

Значения сил приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1 Силы в зацеплении закрытой передачи
Силы в 
зацеплении	Значение силы, Н	
	на шестерне	на колесе	
Окружная	Ft1 = Ft2 = 1650,8 H	Ft2 = 2 T2 · 103/d2 = 
=2 · 105,4 · 1000 / 127,69 = 1650,8 H	
Радиальная	Fr1 = Fr2 = 616,2 H	Fr2 = Ft2 tg a / cos b = 
=1650,8 · tg20 / cos 12,83857 = 616,2 H	
Осевая	Fa1 = Fa2 = 376,2 H	Fa2 = Ft2 tg b = 
=1650,8 · tg 12,83857 = 376,2 H	

6.2 Определение консольных сил

Значения консольных сил приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2 Консольные силы
Вид открытой
передачи	Характер силы	Значение силы,Н	
цепная
передача	Радиальная	Fоп = [kв] F + 2 F0 =1671,2 Н	
муфта	Радиальная	Fм1 = 50√Т1..125√Т1 =1000 Н	

Задача 7. Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость.
Они испытывают сложную деформацию — совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают.

7.1 Выбор материала валов

В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х. В качестве материала применяем термически обработанную сталь 40Х со следующими механическими характеристиками:

 	sВ	s-l	sF	
	Н / мм2	
Шестерня	900	410	232,5	
Колесо	900	410	220,5	

7.2 Выбор допускаемых напряжений на кручение

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения (как при чистом кручении), т. е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета опускаемые напряжения на кручение применяют заниженными: [t]к = 10...20 Н/мм2.
При этом меньшие значения [t]к — для быстроходных валов, большие — для тихоходных.

7.3 Определение геометрических параметров ступеней валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.
Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала, мм.
Результаты вычислений представлены в табл. 7.1.
Таблица 7.1 Определение размеров ступеней валов одноступенчатого редуктора
Ступень вала	Вал-шестерня цилиндрическая	Вал колеса	
1-я	d1 = 3√(Mk · 103 / 0,2[t]k) =
=3√(27300/(0,2 · 15) = 20 мм	d1 = 3√(Mk · 103 / 0,2[t]k) =
= 3√(105400/(0,2 · 20) = 30 мм	
под элемент
открытой
передачи или
полумуфту	l1 = 1,5 · d1 = 30 мм	l1 = 1,3 · d1 = 40 мм	
2-я	d2 = d1 + 2t =
=20 + 2 · 2,2 = 24,4≈ 25мм	d2 = d1 + 2t =
= 30 + 2 · 2,2 = 34,4 ≈ 35 мм	
под уплотнение
крышки с
отверстием и
подшипник	l2 = 1,5 d2 = 1,5 · 25 =
= 36 мм	l2 = 1,25 d2 = 1,25 · 35 = 44 мм	
3-я	d3 = d2 + 3,2r =
=25 + 3,2 · 1,6 = 30 мм
d3 =28 мм	d3 = d2 + 3,2r = 35 + 3,2 · 2,5 = =42 мм	
под шестерню, колесо	l3 – определяем графически на эскизной компоновке	
4-я	d4 = d2 = 25мм	d4 = d2 = 35 мм	
под подшипник	l4 = 28 мм	l4 = 34 мм	

7.4 Предварительный выбор подшипников качения

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит от целого ряда факторов: передаваемой мощности редуктора, типа передачи, соотношения сил в зацеплении, частоты вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, приемлемой стоимости, схемы установки. По табл. 7.2 /1/ выбираем подшипники для валов.
Для быстроходного вала выбираем роликовые конические однорядные подшипники типа 7205 со схемой установки 3 (враспор).
Для тихоходного вала выбираем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии типа 7207 со схемой установки 3 (враспор).

7.5 Эскизная компоновка редуктора

Составляем после вычерчивания эскизной компоновки табличный ответ к задаче (см. табл. 7.2).

Таблица 7.2 Параметры ступеней валов и подшипников
Вал	Размеры ступеней, мм	Подшипники	
	d1	d2	d3	d4	Типо-раз-мер	dxDxB(Т), мм	Динамическая
грузо-
подъем-
ность Сr, кН	Статическая
грузо-
подъем-
ность С0r, кН	
	l1	l2	l3	l4					
Б	20	25	28	25	7205	25x52x16,5	23,9	17,9	
	30	36	68	28					
Т	30	35	42	34	7207	 35x72x18,5	35,2	26,3	
	40	44	68	34					

Задача 8. Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет предварительно выбранных в задаче 7 подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Сrр, Н, с базовой Сr, Н, или базовой долговечности L10h, ч, (L10, млн. оборотов), с требуемой Lh, ч, по условиям: 
Crp ≤ Cr и L10h ≥ Lh.
Базовая динамическая грузоподъемность подшипника Сr представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности L10h, составляющей 106 оборотов внутреннего кольца.

8.1 Определение пригодности подшипников на быстроходном валу

Проверить пригодность подшипника 7205 быстроходного вала.
Осевая сила в зацеплении Fa= 376,2 Н. Реакции в подшипниках 
Rr1= 856,3 H; Rr2= 912,2 H.
Характеристика подшипников: Сr= 23,9 кН; С0r= 17,9 кН; Х=0,40, V=1,0 , Кб=1,1, КT=1. Требуемая долговечность подшипников Lh= 15 ∙103 ч.
1. Определяем составляющие радиальных реакций:

Rs1=0,83еRr1=0,83·0,36·856,3=255,86 Н
Rs2=0,83еRr2 =0,83·0,36·912,2=272,56 Н

2.Определяем осевые нагрузки подшипников

Так как Rs1< Rs2 и Fa > Rs2- Rs1 , то Rа1 = Rs1=255,86 Н,
Rа2= Rа1+ Fa =255,86 +376,2=632 Н

3. Определяем соотношения:

Ra1/(VRr1) =255,86/(1· 856,3) =0,29
Ra2/(VRr2) = 632 / (1 · 912,2) = 0,69

4. По соотношениям Ra1/(VRr1)<е и Ra2/(VRr2)>е выбираем соответствующие формулы для определения RЕ

RE1=VRr1КбКТ =1 ·856,3· 1,1·1=942 Н 
RE2 = (X V Rr2 + Y Rа2) Kб Kт =(0,4 · 1 · 912,2 + 1,67 · 632) · 1,1 · 1 = 1562Н 

5. Производим расчет динамической грузоподъемности по формуле: 

Сrp = RE2m√60 · n · Lh/( а1·106 · а23)= 1562 · 3,33√60 · 955 · 15· 103/( 0,7· 106)= =13217,5 H < Сr =23900 H — подшипник пригоден.

6. Рассчитываем долговечность подшипника:

L10h = (а1·106 · а23 /(60· n)) · (Сr / RE2)3,33 = 106 · 0,7·( 23900 / 1562) 3,33 / (955 · 60) = =105 > 15000 ч. — подшипник пригоден.

8.2 Определение пригодности подшипников на тихоходном валу.

Проверить пригодность подшипника 7207 тихоходного вала. 
Осевая сила в зацеплении Fa= 376,2 Н. Реакции в подшипниках 

Rr1= 1019,5 H; Rr2= 4102,5 H.

Характеристика подшипников: Сr= 35,2 кН; С0r= 26,3 кН; Х=0,40, V=1,0 , Кб=1,1, КT=1. Требуемая долговечность подшипников Lh= 15 ∙103 ч.
1. Определяем составляющие радиальных реакций:

Rs1=0,83еRr1=0,83·0,36·1019,5=313 Н
Rs2=0,83еRr2 =0,83·0,36·4102,5=1260 Н

2.Определяем осевые нагрузки подшипников
Так как Rs1< Rs2 , то Rа1 = Rs1=313 Н,
Rа2= Rа1+ Fa =313 +376,2=689,2 Н

3. Определяем соотношения:

Ra1/(VRr1) =313/(1· 4102,5) =0,076
Ra2/(VRr2) = 689,2 / (1 · 1019,5) = 0,67
4. По соотношениям Ra1/(VRr1)<е и Ra2/(VRr2)>е выбираем соответствующие формулы для определения RЕ

RE1=VRr1КбКТ =1 ·1019,5· 1,1·1=1121 Н 
RE2 = (X V Rr2 + Y Rа2) Kб Kт =(0,4 · 1 · 4102,5 + 1,62 · 689,2) · 1,1 · 1 = =3033,3Н 

5. Производим расчет динамической грузоподъемности по формуле: 

Сrp = RE2m√60 · n · Lh/( а1·106 · а23)= 3033,3 · 3,33√60 · 239 · 15· 103 /( 0,7· 106 )= =16940 H < Сr =35200 H — подшипник пригоден.

6. Рассчитываем долговечность подшипника:

L10h = (а1·106 · а23 /(60· n)) · (Сr / RE2)3,33 = 106 · 0,7·( 35200 / 3033,3) 3,33 / (239 · 60) = =171·103 > 15000 ч. — подшипник пригоден.

Таблица 8.1Основные размеры и эксплуатационные характеристики подшипников
Вал	Подшипник	Размеры d´D´В, мм	Динамическая
 грузоподъемность, Н	Долговечность, ч	
	принят предварительно	выбран окончательно		Сrp	Cr	L10h	Lh	
Б	7205	7205	25x52x16,5	13217,5	23900	100000	15000	
Т	7207	7207	35x72x18,5	16940	35200	171000	15000	

Задача 9. Конструктивная компоновка привода

9.1 Конструирование зубчатого колеса

В проектируемом приводе зубчатое колесо редуктора изготавливаем ковкой. Ступицу колеса располагаем симметрично относительно обода.
Определяем параметры обода зубчатого колеса, приведенные в таблице 10.1:

Таблица 9.1 Параметры зубчатого колеса
Элемент колеса	Параметр	Значение, мм	
Обод	Диаметр	da = 130	
	Толщина	S = 2,2 m + 0,05 b2 =
= 2,2 ∙ 1,5 + 0,05 ∙ 26= 4,6=5	
	Ширина	b2 = 26	
Ступица	Диаметр внутренний	d = d3 =42	
	Диаметр внешний	dст = 1,55 d = 1,55 ∙ 42 = 65	
	Толщина	dст ≈ 0,3 d = 0,3 ∙ 42 = 13	
	Длина	lст = 1,2· d = 1,2∙ 42 = 50	
Диск	Толщина	C = 0,5(S + dст) =
= 0,5 (5 + 13) = 9	
	Радиус
 закруглений и уклон	R≥6°, g≥7°	

9.2 Конструирование валов

Из-за небольших размеров редуктора и очень малых погрешностей при расчете валов в задаче 7, размеры валов не изменились.

9.3 Конструирование подшипниковых узлов

Обе опоры конструируются одинаково, каждый подшипник предотвращает движение вала в одну сторону.
Достоинства: 
1. Возможность регулировки подшипников;
2. Простота конструкции опор;
Недостатки: 
1. Вероятность защемления тел качения;
2. Более жесткие допуски на размеры.
Но все-таки данная схема установки (враспор) наиболее распространена и предпочтительна.

9.4 Конструирование корпуса редуктора

Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также восприятия сил возникающих, в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передаче. Наиболее распространенный способ изготовления корпусов литье из серого чугуна (например, СЧ 15).
Форма корпуса определяется в основном технологическими, эксплуатационными и эстетическими условиями с учетом его прочности и жесткости.
Габаритные размеры корпуса определяются размерами расположенной в корпусе редукторной пары и кинематической схемой редуктора.
Толщина стенок корпуса редуктора и ребер жесткости принимаются одинаковыми:

δ=1,8(Т2)¼=1,8(105,4)¼= 6мм

Толщину стенки принимаем равной 7 мм (dmin=6).

9.5 Смазывание. Смазочные устройства

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяется в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибрации.

9.5.1 Смазывание зубчатого зацепления
а) Способ смазывания. Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом.
б) Выбор сорта масла. Зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях sн и фактической окружной скорости колес υ. В проектируемом редукторе применяем для смазки смазочное масло И-Г-С-100.
в) Определение количества масла. Объем масляной ванны Vм определяем из расчета ~0,5 ... 0,8 л масла на 1кВт передаваемой мощности: Vм=(0,4..0,8)∙2,8≈2,24 дм3.
Необходимое количество масла примем равным 4 л.
г) Определение уровня масла. Определяется по формуле:
hм=(0,1…0,5)d1=3мм
д) Контроль уровня масла. Уровень масла, находящегося в корпусе, контролируется круглым маслоуказателем в стенке корпуса редуктора. 
е) Слив масла. Для слива масла в корпусе предусматривается сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической резьбой .

9.5.2 Смазывание подшипников
Смазывание подшипников качения в проектируемом приводе производится жидкими материалами из картера в результате разбрызгивания масла колесами, образования масляного тумана и растекания масла по валам.

Задача 10. Проверочные расчеты

10.1 Проверочный расчет шпонок

Призматическая шпонка тихоходного вала под колесом подлежит проверке на смятие.
Параметры шпонки: 12x8x34.
Условие прочности на смятие:

sсм = 2Т /( Aсм · d) ≤ [sсм], (11.1)

где Т — крутящий момент на тихоходном валу ; Асм – площадь смятия;

Асм = (0,94 h - t1) lр, (11.2)

где lр = l – b = 34 – 12 = 22 мм – рабочая длина шпонки; t1 = 5 мм; h = 8 мм;

Асм = (0,94 · 8 – 5) · 22 = 55,44 мм2,
sсм =  2 · 105,4 · 103/ (40 · 55,44) = 95 Н/мм2 ≤ [s]см = 190 Н/мм2

Призматическая шпонка выходного конца тихоходного вала также подлежит проверке на смятие.
Параметры шпонки: 10x8x26.

lр = l – b = 26 – 10 = 16 мм; t1 = 5 мм; h = 8 мм;
Асм = (0,94 · 8 – 5) · 16 = 40,32 мм2,
σсм = 2 · 105,4 · 103/ (30 · 40,32) = 174,3 Н/мм2 ≤ [σ]см = 190 Н/мм2

10.2 Проверочный расчет стяжных винтов подшипниковых узлов

Стяжные винты рассчитывают на прочность по эквивалентным напряжениям на совместное действие растяжения и кручения sэкв, Н/мм2:

sэкв = 1,3 Fp / A ≤ [s], (11.3)

где Fp — расчетная сила затяжки винтов, обеспечивающая нераскрытие стыка под нагрузкой, Н,

Fp = [Кз (1 - х) + х] Fв, (11.4)

Fв = 0,5; Ry = 0,5 · 2804,5 = 1402,25 Н — сила, воспринимаемая одним стяжным винтом, Н, где Ry — большая из реакций в вертикальной плоскости в опорах подшипников тихоходного вала, Н.
х — коэффициент основной нагрузки, х = 0,27;
Кз — коэффициент затяжки, Кз = 1,5;

Fp = [1,5 · (1 - 0,27) + 0,27] · 1402,25 = 1914,07 H;

A — площадь опасного сечения винта, мм2:

А = p dp2 / 4, (11.5)
dp ≈ d2 - 0,94 p — расчетный диаметр винта; р — шаг резьбы, р = 1,75мм; d2 — наружный диаметр винта, d2 = 12 мм.
dp ≈ 12 - 0,94 · 1,75 = 10,355 мм,
А = 3,14 · 10,3552 / 4 = 84,17 мм2.

[s] — допускаемое напряжение при неконтролируемой затяжке, [s] = 0,25 · st = 0,25· 300 = 75 H/мм2.
sэкв = 1,3 · 1914,07 / 84,17 = 30 ≤ 75 H/мм2
10.3 Проверочный расчет валов

Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и растяжения.
Условие прочности: 

S ≥ [S], (11.6)

где [S]= 1,5 — допускаемое значение коэффициента запаса прочности.

1. Определим напряжения в опасных сечениях быстроходного вала:

     sа = М·103/ Wнетто, (11.7)
   ta = Мкр·103/ (2·Wρнeтто ), (11.8)

где — sa и ta амплитуда напряжения и цикла соответственно;
М — суммарный изгибающий момент в рассматриваемом опaсном сечении, 
Н · м;
Мкр — крутящий момент, Н · м;
Wнетто — осевой момент сопротивления сечения вала, мм3;
Wρнетто — полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм3;

sа =  70,7· 1000 / 2195,2 = 32,2 Н / мм2,
ta = 3 Н / мм2.

2. Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

(Ks)D = Ks / Kd + KF – 1, (11.9)
(Kt)D = Kt / Kd + KF – 1, (11.10)

где Кs и Kt — эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
Kd — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
КF — коэффициент влияния шероховатости;

(Ks)D = 1,65 / 0,73 + 1, 5 - 1 = 2,76
(Kt)D = 1,45/ 0,73 + 1,5 - 1 = 2,49

3. Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н / мм2:

(s-1)D= s -1 / (Ks)D = 410 / 2,76 = 148,55 Н / мм2,
(t -1)D = t -1 / (Kt)D = 0,58 s -1 / (Kt)D = 0,58 · 410 / 2,49 = 95,5 Н / мм2,

где — s -1 и t -1 пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм2.

4. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

ss = (s-1)D / sa = 148,55 / 32,2 = 4,61,
st = (t-1)D / ta = 95,5 / 3 = 31,83.

5. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении: 

s = ss st /√ss2 + st2 = 4,61 · 31,83 / √4,61 2 + 31,83 2 = 4,56 ≥ [S] = 1,5.
6. Рассмотрим опасное сечение на 2-й ступени быстроходного вала

sа =  70,7· 1000 / 1562,5 = 45,25 Н / мм2,
ta =  70,7· 1000 / (2·0,2·15625) = 11,3 Н / мм2.

7. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

ss = (s-1)D / sa = 148,55 / 45,25 = 3,28,
st = (t-1)D / ta = 95,5 / 11,3 = 8,45.

8. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении: 

s = ss st /√ss2 + st2 = 3,28·8,45 / √3,28 2 + 8,45 2 = 3,06 ≥ [S] = 1,5.

9. Определим напряжения в опасных сечениях тихоходного вала:

sа =  102 · 1000 / 0,1 · 74088 = 13,8 Н / мм2,
ta =  104,8 · 1000 / (2 · 0,2 · 74088) = 3,5 Н / мм2.

10. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

ss = (s-1)D / sa = 148,55 / 13,8 = 10,76
st = (t-1)D / ta = 95,5 / 3,5 = 27,3

11. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении: 

s = ss st /√ss2 + st2 = 10,76 · 27,3 / √10,76 2 + 27,3 2 = 10 ≥ [S] = 1,5.

12. Определим напряжения в опасных сечениях тихоходного вала на 2-й ступени:

sа =  102 · 1000 / 4287,5 = 23,8 Н / мм2,
ta =  104,8 · 1000 / (2 · 0,2 · 42875 ) = 6,1 Н / мм2.

13. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

ss = (s-1)D / sa = 148,55 / 23,8 = 6,24
st = (t-1)D / ta = 95,5 / 6,1 = 15,65

14. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении: 

s = ss st /√ss2 + st2 = 6,24 · 15,65 / √6,24 2 + 15,65 2 = 5,8 ≥ [S] = 1,5.

Таблица 10.1 Результаты проверочных расчетов 
Детали	Напряжение, Н/мм2	Детали	Коэффициент запаса прочности	
	расчетное s	допускаемое [s]		pасчетный s	допуска-емый s	
Шпонки	Т	174,3	190	Вал	Б	4,56	1,5	
	Т	95	190		Б	3,06	1,5	
Стяжные 
винты	30	75		Т	10	1,5	
				Т	5,8	1,5	

Задача 11. Технический уровень редуктора

Технический уровень целесообразно оценивать количественным параметром, отражающим отношение затраченных средств и полученного результата. «Результатом» является вращающий момент Т2, Н·м. Мерой затраченных средств является масса редуктора m, кг.

11.1 Определение массы редуктора

Масса редуктора определяется по формуле:

m = φ∙r ∙V·10-9, (12.1)

где φ – определяем по графику 12.1 [1, с.263] (φ = 0,465);
r — плотность чугуна (r = 7400 кг/м3);
V – условный объем редуктора:

V = LxBxH = 258x170x197 = 8640420 мм3.
m = 0,465∙7400∙8640420∙10 -9 = 29,7 кг.

11.2 Определение критерия технического уровня редуктора

g = m / T2 , (12.2)

где Т2 – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н·м.

g =  29,7 / 105,4 = 0,282

Полученные данные представляем в виде табл. 12.1.

Таблица 11.1 Технический уровень редуктора
Тип редуктора	Масса m, кг	Момент
 Т2, Н·м	Критерий
 g	Вывод	
Цилиндрический	29,7	105,4	0,282	Технический уровень 
низкий; редуктор морально
 устарел	

Литература

1.	Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. М., 1991
2.	Иванов М.Н. Детали машин. М., 1984